体视学基础
1 体视学原理
体视显微镜利用体视学原理，可以推导出表1中所列金属材料组织特征参数之间的关系，即需要求出三维空间组织的特征参数(如VV、NV、SV等)于金相图像上所能测量的二维组织特征参数(如AA、NA、LA等)之间的相互关系。表1为定量金相方法中最常用的组织特征参数和它们之间的相互关系的示意图。
表1 组织特征参数关系示意图

方框内的组织特征参数都是三维的，这些参数在金相分析中常常是需要求得而又无法直接测量的参数;其他组织特征参数则是二维的或一维的，它们可以在金相分析的图像上进行测量和计算。这些公式的重要性是显而易见的。公式(2.1)为多相合金中各种组织(或相)体积分数(Vv)的测量方法和计算公式，它可以通过待测组织在金相磨面上的图像特征参数来进行计算，如测量金相显微组织中待测组织(或相)的

因为它们在数值上是相等的。公式(2.1)中的SV是合金组织中单位测量体积内的界面面积，它是研究晶界或相界的重要特征参数，因为合金组织中的晶界或相界几乎对合金所有性能和转变过程都发生重大影响。但是，由于金属的不透明性和组织界面的复杂性，直接测量SV的数值是不可能的。公式右端的二维组织特征参数的测量则并不困难，即测量值LA为组织截面图像上单位测量面积内界面交截线的长度，PL为单位线与界面交截的交点数。公式(2.2)表明，象位错密度(即单位体积位错线的长度)这样的线系组织的定量特征参数是可以确定的，它的测量值为PA，即金相截面与位错线交截点(位错露头)的密度(单位测量面积内的点数)。
2 体视显微镜体视学中的基本方程
2.1 VV =AA =LL =PP （2.1）
这个公式是定量金相学中最早证明的基本公式，也是最重要和最常用的公式。
2.2 SV =2 PL （2.2）
SV 为单位测量体积内被测组织的界面面积，它可能是平面的，也可能是曲面的，例如晶界面、相界面或组织间界面等。PL 为金相磨面上组织的测量值一单位测量线上被测组织的交截点数，SV和PL的量纲都是1/m。
在研究金属材料时，组织中的晶界面或相界面对其相变过程和性能都起着重要的作用。所以，晶界面或相界面的比面积S，是很重要的参数，它得数值可以通过金相磨面上二维参数PL测量来获得。
2.3

式中：AT为测量总面积；L为待测线系组织的长度
LA表示单位测量面积内待测组织的长度，这对于平面线系组织来讲是一个重要的组织特征参数，例如金相磨面上晶界线，相界线或细长石墨片等组织的定量评定。LA与PL都是组织的二维特征参数，它们的量纲也是相同的。SV 的数值可以通过PL或L;的测量值和计算得到。显然，PL的测量要容易的多。
2.4 LV =2 PA （2.4）
LV表示单位测量体积内待测组织的长度，即LV=L/VT。例如，晶体中位错线网络是实际金属晶体中的重要特征，它对固态金属种的相变和性能都有很大的影响。单位体积内位错线的长度LV又称为位错密度，它是分析金属晶体中位错特性的重要参数。PA是二维平面图像的可测量参数，即单位面积内待测线系组织的交截点数，PA =P/AT。LV和PA的量纲都是1/m2。例如，在用金相分析方法观察金属晶体中的位错时，金相磨面与晶体中位错线相交截，交截点常称为位错露头，经腐蚀显示后得到位错蚀坑。金相磨面上单位面积内的蚀坑数PA是可以测量的，由此即可计算出位错密度LV(LV =2PA)。
由金相磨面上二维金相组织特征参数的测量和计算去推断金属组织的空间特征参数时，应用了概率论的原理和方法。也就是说，测量位置必须是随机的，测量次数必须足够多。从概率统计原理的观点来看，上面的基本公式本身应无误差。实际上，定量金相的测量次数总是有限的，即使是用现代化的自动图像分析仪进行测量和计算也是如此。所以，在定量金相的测量和计算时，出现误差，在所难免。